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日志

 
 

加重面数大于测点数的转子平衡方法的研究  

2008-09-13 10:20:19|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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黄胜全

(东北电力学院 机械电子工程系,吉林 吉林 132012)

摘  要:提出了一种转子动平衡的最优化算法,该算法以影响系数法为基础,应用非线性最优化理论,求解加重面数大于测点数的转子动平衡问题。

    关键词:优化;转子平衡;配重

    刚性转子在机械行业上广泛应用。为了使其工作更平稳,通常要对其进行动态平衡。而影响系数法是在转子动平衡中应用最多的一种方法。但常规的影响系数法只能求解M=N(M是加重平面数,N测点数)的转子平衡问题;当加重面数大于测点数时,常规的计算方法就无能为力了。为此我们根据工程实际需要,提出了一种新的计算方法,用以求解加重面数大于测点数的转子平衡问题。该算法以影响系数法为基础,应用非线性最优化理论,使转子在满足平衡精度的前提下求解最小平衡配重。

1数学模型的建立及求解

    根据影响系数平衡法,我们知道,在测点数等于加重平面数时有如下关系:如图1所示。

式中aij为j加重平面的加重对第i测点振动的影响系数矢量;

   [aij]为影响系数矢量矩阵;

    Wj为j加重平面的平衡配重质径积矢量;

    [Wj]为平衡配重质径积矢量矩阵;

    Aio为第i测点的原始振动矢量;

    [Aio]为第i测点原始振动矢量矩阵。

    (1)式适用于测点数等于加重面数的转子平衡。可方便求解出一组[Wj],工程上称之为“零解”。对于(1)式而言,当加重面数大于测点数时显然是一不定方程组,直接求解是困难的,为此我们应用最优化方法求解(1)式。并引入测点许用振幅Ci的概念(按ISO1940-1986(E)标准,人们就可以计算出转子加重面上的许用剩余不平衡量,并推算出支点(测点)处的许用振幅Ci)。

    为了综合的考虑转子的平衡质量,即:在满足平衡精度的前提下,求得最小平衡配重。将(1)的数学模型转化为如下优化数学模型:

    f(W)→Min——目标函数

    对于(2)式中的优化问题,根据转子平衡的具体情况有:

    其中:i=1~2表示测点号;j=1~t表示加重平面号;

    上式是一典型的非线性优化问题。可应用各种方法求解。我们在求解上述问题时应用可变容差法,即

其中Φ(k)是第k步搜索中给出的关于可行性的可变容差准则值,它是一下降的序列,随k的增大,Φ(k)将趋于零。T(W)为约束破坏的估价值,是原问题所有约束条件的一正泛函数,其表达式为:

其中UJ为Heaviside算子,使得gJ(W)≥0时UJ=0;否则UJ=1。经数次迭代可逐渐趋于T(W)=0的区域,从而求得满足约束条件的WJ的最优值。

2试验验证

    我们的试验是在自制的平衡台上进行的,选用的转子重27kg。测试仪器为:Bently公司生产的TK-20型测振仪。转子一阶临界转速为7050r/min,平衡试验转速3000r/min(可确认转子为刚性)。试验分两组,即:第一组试验为加重平面M=3;测点N=2,M>N的情况。第二组试验为加重平面M=2;N=2,也就是M=N的情况。试验数据及计算结果如表1,表2如示。

    表中数据:X<Y表示加重为X“克”,加重位置为Y“度”。

    从试验结果分析,理论计算的结果与实测结果基本吻合。

3结论

    ①用最优化方法求解多转速挠性转子的平衡问题是可行的。该计算方法计算准确。平衡时启动次数少(可在一次启动过程中测得多个数据)。节省人力和能源;

    ②通过计算可知,我们可以人为的调整、修改转子的平衡精度,使得转子在各转速下更安全平稳的工作。

    ③通过优化计算我们可以在满足平衡精度的前提下求得最小平衡配重。这一点在工程上是非常重要的。

    ④该计算方法在选择测点许用振动值C→it时,要根据转子工作时的平衡精度来确定(或转子图纸要求来确定)。如果选取的C→it过大,平衡精度将降低,反之可能找不出优化解。

参考文献

[1]付大鹏.刚性外悬转子平衡方法的研究[J].华北电力技术,1999,(5).

[2]李钟岩,译.ISO 1964/1-1986(E),机械振动-刚性转子平衡品质的要求[M].第一部分:许用剩下不平衡量June,1987,(3).

[3]付大鹏.离心式通风机叶轮现场平衡方法的研究[J].东北煤炭技术,1999,(3).

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